Hegel, Logik, Typentheorie

„Wir haben aber bereits darauf hingewiesen, daß von erstrangigen Logikern längst festgestellt worden ist, daß die Typentheorie sich selbst widerspricht. Weiterhin haben wir bemerkt, daß die Grundvoraussetzungen der Hegelschen Dialektik auf nachweislich fehlerhaften Annahmen hinsichtlich der Bedeutung der logischen Aussage für die Theorie der Negation beruhen. Beiden Fällen liegt eine gemeinsame Haltung zugrunde, eine Haltung, die durch tiefe weltanschauliche Motive bekräftigt wird. Hegel will um keinen Preis die Gleichsetzung von Formalismus mit zweiwertigem Denken aufgeben. Und da zu seiner Zeit die Konzeption eines mehrwertigen logischen Formalismus auch aus weltanschaulichen Gründen ganz unmöglich war, verwirft er die Idee des formalistischen Denkens überhaupt. Aber ebenso ist die Typentheorie aus der Annahme geboren, daß unser inhaltlich relevantes, wissenschaftliches und philosophisches Denken wesentlich zweiwertig ist. Denn alle Wahrheitsmotive sind – angeblich – monothematisch. Mehrwertiges Denken ist wesentlich vorläufig. Es führt, so glaubt man, nicht zur Wahrheit, sondern ergeht sich in Wahrscheinlichkeitswerten. Wahrheit als Polythematik des reflektierenden Bewußtseins ist eine Möglichkeit, die nicht nur von Hegel, sondern auch von der Typentheorie und allen anderen modernen Versuchen, die logischen Paradoxien zu beheben, völlig ignoriert wird.

Hegel wird zwar von dem modernen Logiker, der ausgezeichnet in allen Kalkültechniken zu Hause ist, aufs tiefste verachtet. Nichtsdestoweniger folgt die moderne Logik in der Interpretation des Tertium non datur aufs treueste den Hegelschen Spuren. Die durch die rigorose Anwendung des Drittensatzes entstandenen Schwierigkeiten und Paradoxien werden auch in der gegenwärtigen Kalkültechnik nicht zum Anlaß genommen, den monothematischen Charakter unseres Denkens in Zweifel zu ziehen. Auch der mathematisch orientierte Logiker, der alle Register der symbolischen Kalkülrechnung zieht, verlegt die letzte Gültigkeit des Drittensatzes in einen unendlichen Regreß. Und nirgends wird auch nur die Frage gestellt, ob die Trennung des gesamten Funktionenkalküls in einen engeren Kalkül niederer Ordnung und einen weiteren Kalkül höherer Ordnung vielleicht deshalb notwendig ist, weil der höhere Funktionenkalkül nicht mehr aufgebaut werden kann, ohne daß sich das Denken dabei in unlösbare Widersprüche verwickelt.“

 

(Aus: Gotthard Günther, „Idee und Grundriß einer nicht-Aristotelischen Logik“, Felix Meiner Verlag, 1978, S. 227/228)